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1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一一直加到2013*2014分之一等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 05:45:49
1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一一直加到2013*2014分之一等于多少?
还有1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+...2013*2015分之一
1*4分之一+4*7分之一+7*10分之一+...+2014*2017分之一
1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一一直加到2013*2014分之一等于多少?
1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一一直加到2013*2014分之一
=1-2分子1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+.+2013分之1-2014分之1
=1-2014分之1
=2014分之2013
再问: 还有呢
再答: 还有1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+...2013*2015分之一
=2分之1×(1-3分之1+3分之1-5分之1+。。。+2013分之1-2015分之1)
=2分之1×(1-2015分之1)
=2分之1×2015分之2014
=2015分之1007

1*4分之一+4*7分之一+7*10分之一+...+2014*2017分之一
=3分之1×(1-4分之1+4分之1-7分之1+...+2014分之1-2017分之1)
=3分之1×(1-2017分之1)
=3分之1×2017分之2016
=2017分之672