搜搜考试网有一道题目让大家算一算
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 14:42:16
有一道题目让大家算一算
小明有12枚硬币,共3角6分钱.其中有5枚硬币是一样的,那么这五枚一定是多少分的?
请说一下具体解题方法.
小明有12枚硬币,共3角6分钱.其中有5枚硬币是一样的,那么这五枚一定是多少分的?
请说一下具体解题方法.
设12个硬币中1角的个数为x,5分的个数为y,2分的个数为z,1分的个数为w.
如果x=5,超出价值,不符合题意.
如果y=5,则价值为2角5分,剩余价值为1角1分,则10x+2z+w=11,x+z+w=7（x、z、w均为正整数,且均小于5）,解得x=0,z=4,w=3
如果z=5,则价值为1角,剩余价值为2角6分,则10x+5y+w=26,x+y+w=7（x、y、w均为正整数,且均小于5）,无符合题意的解.
如果w=5,则价值为5分,剩余价值为3角1分,则10x+5y+2z=31,x+y+z=7（x、y、z均为正整数,且均小于5）,解得x=1,y=3,z=3
所以有两个值,可以是5分的,可以是1分的.
如果x=5,超出价值,不符合题意.
如果y=5,则价值为2角5分,剩余价值为1角1分,则10x+2z+w=11,x+z+w=7（x、z、w均为正整数,且均小于5）,解得x=0,z=4,w=3
如果z=5,则价值为1角,剩余价值为2角6分,则10x+5y+w=26,x+y+w=7（x、y、w均为正整数,且均小于5）,无符合题意的解.
如果w=5,则价值为5分,剩余价值为3角1分,则10x+5y+2z=31,x+y+z=7（x、y、z均为正整数,且均小于5）,解得x=1,y=3,z=3
所以有两个值,可以是5分的,可以是1分的.