老师,请问怎么证明对于每个特征值,矩阵能有的线性无关的特征向量不会超过这个特征值的重数

老师,请问怎么证明对于每个特征值,矩阵能有的线性无关的特征向量不会超过这个特征值的重数 特征值的重数与其对应的线性无关的特征向量个数是否一致 n阶矩阵的所有特征值的重数相加一定为n,任一特征值的特征向量的个数等于它的重数,那任一矩阵不就一定有n个线性无关的特征向 为什么不同特征值的特征向量线性无关? 同一个特征值的特征向量线性无关? 不同特征值的特征向量线性无关吗 求特征值及特征值对应的线性无关特征向量, 多重特征值 对应的特征向量组成的向量组线性无关 怎么证明 不同特征值对应的特征向量组成的向量组线性无关 怎么证明 想确认一个问题,线性无关特征向量的数＝不同特征值的个数加上重根的重数＝矩阵的秩对吗? 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量? 设入1入2 是矩阵A的两个不同的特征值,a1a2 分别属于特征值入1入2 的特征向量,证明：a1a2 线性无关