三角函数半角推导公式,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 05:25:41
三角函数半角推导公式,
![三角函数半角推导公式,](/uploads/image/z/6645762-18-2.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8D%8A%E8%A7%92%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E5%85%AC%E5%BC%8F%2C)
根据倍角公式得:
coa2a=1-2sin²α,可得
cosa=1-2sin²(α/2),可得
1-cosa=2sin²(α/2),可得
sin²(α/2)=(1-cosa)/2,可得,sin((a/2)=根号(1-cosa)/2)
cos²(α/2)=1-sin²(α/2)
所以:cos²(α/2)=1-(1-cosa)/2=(1+cosa)/2
所以:cos(a/2)=根号(1+cosa)/2
因为:tana=sina/cosa
所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
所以:tan(a/2)=根号((1-cosa)/(1+cosa))
coa2a=1-2sin²α,可得
cosa=1-2sin²(α/2),可得
1-cosa=2sin²(α/2),可得
sin²(α/2)=(1-cosa)/2,可得,sin((a/2)=根号(1-cosa)/2)
cos²(α/2)=1-sin²(α/2)
所以:cos²(α/2)=1-(1-cosa)/2=(1+cosa)/2
所以:cos(a/2)=根号(1+cosa)/2
因为:tana=sina/cosa
所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
所以:tan(a/2)=根号((1-cosa)/(1+cosa))