来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 13:32:23
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/6d/b6d3e0a73e018c91f0df85bd8ce3db2c.jpg)
(2009•徐汇区一模)如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”型,底部导轨面水平,倾斜部分与水平面成θ角,导轨与固定电阻R相连,整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中.导体棒ab和cd,质量均为m,垂直于导轨放置,且与导轨间接触良好,两导体棒的电阻与固定电阻R阻值相等,其余部分电阻不计,当导体棒cd沿底部导轨向右以速度为v匀速滑动时,导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态,则导体棒ab消耗的热功率与cd棒克服安培力做功的功率之比为______,电阻R的阻值为
B
(1)根据题意画出等效电路如图所示: ![](http://img.wesiedu.com/upload/e/04/e04bf05d154f7c8621c3c4abee5e17d8.jpg) 由图可知,当ab棒的电阻为R,当电流为I时产生的热功率为P,则电阻R与ab棒并联,故R上产生的热功率亦为P,流经cd棒的电流不2I,cd棒上产生的热功率为4P,即当ab棒的热功率为P时,整个回路的热功率为6P.又回路中消耗的热功率源于cd棒克服安培力做功,所以导体棒ab消耗的热功率与cd棒克服安培力做功的功率之比为:1:6; (2)对ab棒进行受力分析有知,由于ab棒静止,所以ab棒所受安培力F=mgtanθ 由(1)分析知,回路中总电阻为 3R 2,产生感应电动势E=BLv,所以回路中总电流为I总= E 3 2R= 2BLv 3R 根据电路知识知流经ab棒的电流I= 1 2I总= BLv 3R 所以ab棒受到的安培力F=BIL= B2L2v 3R 由ab的平衡知 B2L2v 3R=mgsinθ 所以:R= B2L2v 3mgsinθ 故答案为:1:6, B2L2v 3mgsinθ
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