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已知圆内接正六边形与正方形面积之差为11cm2,求该圆内接正三角形的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 04:27:11
已知圆内接正六边形与正方形面积之差为11cm2,求该圆内接正三角形的面积
已知圆内接正六边形与正方形面积之差为11cm2,求该圆内接正三角形的面积
设圆半径为a,则六边形的边长为a,面积为3√3/2*a²,而正方形的边长为√2a,面积为2a².由圆内接正六边形与正方形面积之差为11cm2,得,a²=6√3+8,所以圆内接正三角形的面积=1/2正六边形的面积=27/2+6√3