如图,点O是△ABC的重心.请问△ABC、△BOC、△AOC的面积有什么关系?说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 09:21:19
如图,点O是△ABC的重心.请问△ABC、△BOC、△AOC的面积有什么关系?说明理由.
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![如图,点O是△ABC的重心.请问△ABC、△BOC、△AOC的面积有什么关系?说明理由.](/uploads/image/z/665629-61-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9O%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%BF%83.%E8%AF%B7%E9%97%AE%E2%96%B3ABC%E3%80%81%E2%96%B3BOC%E3%80%81%E2%96%B3AOC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%85%B3%E7%B3%BB%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
分别延长CO,BO分别与AB相交于D,与AC相交于E
因为O是三角形ABC的重心
所以CO=2OD
CO+OD=CD
OC/CD=2/3
BO=2OE
BE=OE+OB
OB/BE=2/3
D ,E分别是AB ,AC的中点
所以AD=BD=1/2AB
AE=CE=1/2AC
三角形ADC的面积::三角形ABC的面积=BD:AB=1:2
所以三角形AOC的面积:::三角形ADC的面积=OC:CD=2/3
所以三角形AOC的面积:三角形ABC的面积=1:3
同理可证:三角形BOC的面积:三角形ABC的面积=1:3
所以三角形ABC的面积=3倍三角形BOC的面积=3倍三角形AOC的面积
因为O是三角形ABC的重心
所以CO=2OD
CO+OD=CD
OC/CD=2/3
BO=2OE
BE=OE+OB
OB/BE=2/3
D ,E分别是AB ,AC的中点
所以AD=BD=1/2AB
AE=CE=1/2AC
三角形ADC的面积::三角形ABC的面积=BD:AB=1:2
所以三角形AOC的面积:::三角形ADC的面积=OC:CD=2/3
所以三角形AOC的面积:三角形ABC的面积=1:3
同理可证:三角形BOC的面积:三角形ABC的面积=1:3
所以三角形ABC的面积=3倍三角形BOC的面积=3倍三角形AOC的面积
如图,点O是△ABC的重心.请问△ABC、△BOC、△AOC的面积有什么关系?说明理由.
如图o是等边三角形abc的重心.请问△aob、△boc、△aoc的面积有什么关系?说明理由
如图,点O是三角形ABC的重心,请问三角形AOB,三角形BOC,三角形AOC的面积有什么关系?说明理由
如图,等边△ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,(1)△AOB,△BOC,和△AOC是否全等?请说明理由
如图 AD是△ABC的中线,DE是△ACD的中线,则△ABD与△CDE的面积有什么关系?请说明理由
如图,在等边三角形ABC中,有一点O,角AOB=110度,角BOC=120度,求△AOB,AOC,BOC各内角的度数.
如图,以Rt△ABC的三边为直径的3个半圆的面积之间有什么关系?请说明理由.
如图,点O是△ABC中一点,OB=OC,∠AOB=∠AOC,试说明AO的延长线与BC垂直
如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,DE⊥BC于点E.CE和CB有怎样的数量关系?请你说明理由.
如图,点o是△ABC的外心,角A=72°,求角BOC的度数
如图 点I是△ABC的内心,点O为三角形ABC的外心,若∠BOC=140度,求∠BIC的度数,急
如图,O是△ABC的外心.若∠BOC=130°,求∠BOC的度数