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已知函数f(x)=sin2x-2(cosx)^2+3求函数的最大值及取得最大值时x值的集合;函数的单调递增区间;满足f(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 05:55:41
已知函数f(x)=sin2x-2(cosx)^2+3求函数的最大值及取得最大值时x值的集合;函数的单调递增区间;满足f(x)>3的x的集合
已知函数f(x)=sin2x-2(cosx)^2+3求函数的最大值及取得最大值时x值的集合;函数的单调递增区间;满足f(
f(x)=sin2x-2(cosx)^2+3=sin2x-2(cosx)^2-1+4=sin2x-cos2x+4=√2sin(2x-π/4)+4
所以当2x-π/4=π/2+2kπ时取得最大值√2+4
此时x=kπ+3π/8(k是整数)
当-π/2+2kπ