已知COSa=1/7,COS(a-b)=13/14且0<a<π/2,0<b<π/2,0<a-b<π/2,求COSb及b的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 05:15:51
已知COSa=1/7,COS(a-b)=13/14且0<a<π/2,0<b<π/2,0<a-b<π/2,求COSb及b的大小,
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cos a=1/7 且0<a<π/2故sin a>0且
sin²a=1-cos²=1-1/49=48/49故sin a=4√3/7
而cos(a-b)=cos a cos b+sin a sin b=1/7cos b+4√3/7sin b=13/14即
cos b+4√3sin b=13/2 ①
由0<a-b<π/2知 sin (a-b)>0 而sin²(a-b)=1-cos²(a-b)=1-169/196=27/196
sin(a-b)=3√3/14=sin a cos b-cos a sin b=4√3/7cos b-1/7sin b即
4√3cos b-sin b=3√3/2 两边同时乘以4√3,有
48cos b-4√3sin b=18 ②
两式相加,有
49cos b=49/2则cos b=1/2 由0<b<π/2知b =arc cos 1/2=π/3
sin²a=1-cos²=1-1/49=48/49故sin a=4√3/7
而cos(a-b)=cos a cos b+sin a sin b=1/7cos b+4√3/7sin b=13/14即
cos b+4√3sin b=13/2 ①
由0<a-b<π/2知 sin (a-b)>0 而sin²(a-b)=1-cos²(a-b)=1-169/196=27/196
sin(a-b)=3√3/14=sin a cos b-cos a sin b=4√3/7cos b-1/7sin b即
4√3cos b-sin b=3√3/2 两边同时乘以4√3,有
48cos b-4√3sin b=18 ②
两式相加,有
49cos b=49/2则cos b=1/2 由0<b<π/2知b =arc cos 1/2=π/3
已知COSa=1/7,COS(a-b)=13/14且0<a<π/2,0<b<π/2,0<a-b<π/2,求COSb及b的
已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14,且0<b<a<π/2,则b=_____ 急求,要具体过程
已知a-B=2π/3 且cosa+cosB=1/3 则cos(a+B)=
已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3 ,求(cosa)^2-(cosb)^2
已知a,b∈(0,180度)且cosa+cosb-cos(a+b)=3/2求2a+b=?
已知角a、b属于(0,π),且cos(2a+b)-2cos(a+b)cosa=3/5,求sin2b的值.
已知向量a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),0<b<a<π.
已知COSA=1/7 COS(A+B)=-14/11,且A,B属于(0,90度),求COSB的值
"己知cosA=1/7,cos(A B)=-(11/14)且A,(0,90),求cosB的值"
已知A,B都是锐角,SinA=1/7,Sin(A—B)=—11/14,求COSA及COS(A—B)及COSB的值,
cos(A+B)cos(A-B)=1/4 求cosA^2+cosB^2
已知sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A,B∈[0,π/2],(1)求cos(A+B)的值 (2)求cosB的