来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 14:57:26
高数,导数
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/11/d111765e768b34268ac6aa26a1ea82ba.jpg)
函数在某一点的导数大于0,并不能保证函数在该点的某个邻域内单增,例如以下反例:
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/a1/9a113f2812d6d678136d106a2925f4cf.jpg)
它在x=0处的导数大于0,但在x=0的任何邻域内都不单调,函数图象如下:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/5a/45a9b68836c04b6d9e35eee513f6fc86.jpg)
事实上,函数在一点x0处的导数大于0,只能保证在x0的某个邻域内f(x)>f(x0),并不能保证在某个邻域内f'(x)>0,本质上是因为导函数在该点不一定不连续,从而导致导函数不一定不具有保号性.
再问: 不一定不连续,不一定不具有保号性?是不是多打了一个不字呢