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有一牧童在A处放羊,其家在B处,B在河岸的距离分别为AC=400mBA=200m,CD的距离为800米.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 10:01:13
有一牧童在A处放羊,其家在B处,B在河岸的距离分别为AC=400mBA=200m,CD的距离为800米.
牧童从A处把羊牵到河水变饮水后再回家,试问在何处饮水所走的路程最短?最短路是多少?
有一牧童在A处放羊,其家在B处,B在河岸的距离分别为AC=400mBA=200m,CD的距离为800米.
延长BD至E,使ED=BD=200m,连接AE交CD于O,O点即为羊的饮水处.过E点做AC延长线的垂线,垂足为F,
所以AF=600,EF=CD=800米,由勾股定理可得AE=1000,
因为BD=ED且CD⊥BE,所以CD为BE的中垂线,
所以BO=EO,所以AE长度为AO,BO之和(此题利用两点之间直线最短,这就是直线和折线的转化)