苹果和梨分堆有一大筐苹果,分成若干堆,如果要确保找到这样两堆,是这样两对苹果的总数和梨的总数都是偶数,那么最少吧这些苹果
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 22:58:20
苹果和梨分堆
有一大筐苹果,分成若干堆,如果要确保找到这样两堆,是这样两对苹果的总数和梨的总数都是偶数,那么最少吧这些苹果和梨分成几堆?
有一大筐苹果,分成若干堆,如果要确保找到这样两堆,是这样两对苹果的总数和梨的总数都是偶数,那么最少吧这些苹果和梨分成几堆?
![苹果和梨分堆有一大筐苹果,分成若干堆,如果要确保找到这样两堆,是这样两对苹果的总数和梨的总数都是偶数,那么最少吧这些苹果](/uploads/image/z/6700735-55-5.jpg?t=%E8%8B%B9%E6%9E%9C%E5%92%8C%E6%A2%A8%E5%88%86%E5%A0%86%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%A4%A7%E7%AD%90%E8%8B%B9%E6%9E%9C%2C%E5%88%86%E6%88%90%E8%8B%A5%E5%B9%B2%E5%A0%86%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%A6%81%E7%A1%AE%E4%BF%9D%E6%89%BE%E5%88%B0%E8%BF%99%E6%A0%B7%E4%B8%A4%E5%A0%86%2C%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E4%B8%A4%E5%AF%B9%E8%8B%B9%E6%9E%9C%E7%9A%84%E6%80%BB%E6%95%B0%E5%92%8C%E6%A2%A8%E7%9A%84%E6%80%BB%E6%95%B0%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%81%B6%E6%95%B0%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%9C%80%E5%B0%91%E5%90%A7%E8%BF%99%E4%BA%9B%E8%8B%B9%E6%9E%9C)
答案5堆
逆向思维.
反过来想,这道题可以这样理有两个数组成的一对数,最少几对数可以实现这些对数中必存在两对数,它们同位置的数和为偶数.
不要轻易的说这种理解是错误的.因为每对数中的两个数都是随机的,有人会说,筐中的苹果和梨是固定的,如果分不出这些数怎么办?其实,苹果和梨的数量是固定的,同时也是随机的.既然能够有这种分法,就一定有满足它的梨子和苹果,不是吗?“一大筐”这个词,本来就是随机数的意思.
现在考虑一下已经分好的每对数,所有的对都满足4中类型(奇,奇) (奇,偶) (偶,奇) (偶,偶).补充一点,如果分的堆中没有苹果或梨子,那就是0同样也是偶数.
先看这4种类型,会发现一个规律,只要同一种类型出现2次,那么他们的和,必然都是偶数.只有4种类型,所以只要分法多于4堆就必满有两对数类型相同,他们相加就足要求.
既然要找最少的分发,再考虑一下,分成2堆,3堆,4堆满不满足要求就可以了.
下面开始讨论:
分2堆:不满足的情况太多了,(奇,奇)+(奇,偶)就不满足,比如说 (1,1)+(3,4).当有4个苹果,5个梨子就会有一种分发不满足要求.
分3堆:也有很多情况不满足,比如:(奇,奇) +(奇,偶)+
(偶,奇)就不满足.实际例子就不举了,很容易找.
分4堆:分成的4对数中,要么一对数一个类型,要么有一种类型出现两次.前面分析了,一种类型出现两次必满足条件.而一个类型出现一次就不满足条件.例子开头举了.
所以,答案就是5堆.
逆向思维.
反过来想,这道题可以这样理有两个数组成的一对数,最少几对数可以实现这些对数中必存在两对数,它们同位置的数和为偶数.
不要轻易的说这种理解是错误的.因为每对数中的两个数都是随机的,有人会说,筐中的苹果和梨是固定的,如果分不出这些数怎么办?其实,苹果和梨的数量是固定的,同时也是随机的.既然能够有这种分法,就一定有满足它的梨子和苹果,不是吗?“一大筐”这个词,本来就是随机数的意思.
现在考虑一下已经分好的每对数,所有的对都满足4中类型(奇,奇) (奇,偶) (偶,奇) (偶,偶).补充一点,如果分的堆中没有苹果或梨子,那就是0同样也是偶数.
先看这4种类型,会发现一个规律,只要同一种类型出现2次,那么他们的和,必然都是偶数.只有4种类型,所以只要分法多于4堆就必满有两对数类型相同,他们相加就足要求.
既然要找最少的分发,再考虑一下,分成2堆,3堆,4堆满不满足要求就可以了.
下面开始讨论:
分2堆:不满足的情况太多了,(奇,奇)+(奇,偶)就不满足,比如说 (1,1)+(3,4).当有4个苹果,5个梨子就会有一种分发不满足要求.
分3堆:也有很多情况不满足,比如:(奇,奇) +(奇,偶)+
(偶,奇)就不满足.实际例子就不举了,很容易找.
分4堆:分成的4对数中,要么一对数一个类型,要么有一种类型出现两次.前面分析了,一种类型出现两次必满足条件.而一个类型出现一次就不满足条件.例子开头举了.
所以,答案就是5堆.
苹果和梨分堆有一大筐苹果,分成若干堆,如果要确保找到这样两堆,是这样两对苹果的总数和梨的总数都是偶数,那么最少吧这些苹果
将一大筐苹果和梨子,分成若干堆.如果要确保找到这样的两堆,其中梨子的总数和苹果的总数都是偶数,那么,最少要把这些苹果和梨
将梨、苹果、桃各若干个分成九堆,每堆中的三种水果都有.请证明,一定能找到这样的两堆,将这两堆并在一起后,梨、桃、苹果的个
把20个苹果分成两堆,并且要堆苹果的个数都是质数.两堆苹果可能各是多少?
有两堆苹果,第一堆的四分之一和第二堆的五分之三相等,已知第一堆苹果重288千克,那么两堆苹果一共有多重
小芳要把20个苹果分成两堆,并且每堆苹果的个数都是质数.两堆苹果可能各是多少个?
把20个苹果分成两堆,并且每堆苹果的个数都是质数.两堆苹果可能分别是多少?
两堆苹果共72个,第一堆苹果是第二堆苹果的5分之4,两堆苹果各有多少个?
把120个苹果分成若干堆(不止一堆),每堆苹果每堆苹果数量都一样多,并且都是偶数.有几种分法?
把120个苹果分成若干堆(大于一堆),每堆苹果数量都一样多,并且都是偶数.那么,共有( )种分法.
有60个苹果,把它分成偶数堆,并且每堆苹果的个数相同,这些苹果有多少种不同的分法?
有一筐水果,梨占水果总数的45%,再放入16个苹果后,梨就占苹果总数的25%,那么这堆水果中的梨有多少个?