如图三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG//BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB连接AE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 17:56:34
如图三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG//BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB连接AE AD
已求证出△AGE≌△DAC
过点E作EF//DC,交BC于点F,请你连结AF,并判断△AEF是怎样的三角形,并证明
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/ad/1ad0c4494e0aacfe26bb76289f1dc919.jpg)
已求证出△AGE≌△DAC
过点E作EF//DC,交BC于点F,请你连结AF,并判断△AEF是怎样的三角形,并证明
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/ad/1ad0c4494e0aacfe26bb76289f1dc919.jpg)
![如图三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG//BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB连接AE](/uploads/image/z/6706461-21-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%BF%87AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9D%E4%BD%9CDG%2F%2FBC%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E5%9C%A8GD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%8F%96%E7%82%B9E%2C%E4%BD%BFDE%3DDB%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE)
证明:(1)在△AGE和△DAC中
∵△ABC为等边三角形,DG∥BC
∴AD=AG=DG,BD=GC=ED
∵EG=ED+DG,AC=AG+GC
∴EG=AC
∵∠DAC=∠AGE=60
∴△AGE≌△DAC
(2)△AEF是等边三角形
∵△AGE≌△DAC
∴AE=DC,∠AEG=∠DCA
∵DG∥BC,EF∥DC
∴EFCD是平行四边形
∴EF=DC,∠DCB=∠FEG
∴AE=EF
∵∠DCB+∠DCA=60
∴∠FEG+∠AEG=60=∠AEF
∴△AEF是等边三角形
∵△ABC为等边三角形,DG∥BC
∴AD=AG=DG,BD=GC=ED
∵EG=ED+DG,AC=AG+GC
∴EG=AC
∵∠DAC=∠AGE=60
∴△AGE≌△DAC
(2)△AEF是等边三角形
∵△AGE≌△DAC
∴AE=DC,∠AEG=∠DCA
∵DG∥BC,EF∥DC
∴EFCD是平行四边形
∴EF=DC,∠DCB=∠FEG
∴AE=EF
∵∠DCB+∠DCA=60
∴∠FEG+∠AEG=60=∠AEF
∴△AEF是等边三角形
如图三角形ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG//BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB连接AE
已知如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D做DG‖BC交AC于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DB,连接AE C
已知:如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A
已知:如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A
如图△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、B
如图,点d是等边三角形abc的ab上的一点,过点d作dg//bc交ac于g,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A
.已知:如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG‖BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,
已知,如图,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接
已知.△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE,B
已知如图所示△ABC是等边三角形过AC边上的点D作DG//BC,交AB于G在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE,
4.如图,点D是等边三角形ABC的AB上的点,过点D作DG∥BC交AC于G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,联结A
已知:如图△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接A