△ABC为等腰直角三角形AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,将△ADC绕点C旋转一定角度,使它的斜边和C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 23:33:23
△ABC为等腰直角三角形AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,将△ADC绕点C旋转一定角度,使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F,说明AE²+BF²=EF²
(此题是本学期期末考试的最后一题,老师也太不负责了,卷子没讲完,就说这题用三角形全等证明,不过我怎么想,也没想出,我问了我爸,我爸是用相似三角形证的,那个是下学期的内容,经过了很多次等量代换,我觉得太烦了,应该有更简单的解法,图有点不标准,可以自己画个标准的想想)
(此题是本学期期末考试的最后一题,老师也太不负责了,卷子没讲完,就说这题用三角形全等证明,不过我怎么想,也没想出,我问了我爸,我爸是用相似三角形证的,那个是下学期的内容,经过了很多次等量代换,我觉得太烦了,应该有更简单的解法,图有点不标准,可以自己画个标准的想想)
没有图,仔细看叙述过程
首先,将△BCF绕C点逆时针旋转,使得B点和A点重合,令F点的新位置为G点.
由于∠A=∠B=45°(因为△ABC为等腰直角三角形AC=BC,∠ACB=90°)
所以∠GAE=90°
且 AG=BF
然后,连接G、E两点.
在△CEG和△CEF中
CF=CG,CE为公共边
且 ∠ECG=∠FCE
所以△CEG和△CEF全等
因此 EG=EF
由于△AEG为直角三角形
所以 EG^2=AG^2+AE^2
所以得到 AE^2+BF^2=EF^2
证毕//
首先,将△BCF绕C点逆时针旋转,使得B点和A点重合,令F点的新位置为G点.
由于∠A=∠B=45°(因为△ABC为等腰直角三角形AC=BC,∠ACB=90°)
所以∠GAE=90°
且 AG=BF
然后,连接G、E两点.
在△CEG和△CEF中
CF=CG,CE为公共边
且 ∠ECG=∠FCE
所以△CEG和△CEF全等
因此 EG=EF
由于△AEG为直角三角形
所以 EG^2=AG^2+AE^2
所以得到 AE^2+BF^2=EF^2
证毕//
△ABC为等腰直角三角形AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,将△ADC绕点C旋转一定角度,使它的斜边和C
△ABC为等腰三角形,AC=BC,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足.将△ADC绕点D顺时针旋转一定角度,使其两直角
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,并使点C、D在AE的
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC垂足为D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,点C
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE的位置连
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD⊥BC,垂足为D,将△ADC绕点A按顺时针旋转,使AD与AB重合,点D落在点
如图(1),△ACB和△ECD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,把△ECD绕点C逆时针旋转,使点D在AB上
△abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的点,且de⊥df.
如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC且垂足为点D.将△ADC绕点D逆时针旋转90°后,点A落在BD上点A1处,
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BC=AC,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′,
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BF∥AC交DE的延