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16 17 19 21 23 24 题

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 20:27:15
16 17 19 21 23 24 题
 
16 17 19 21 23 24 题
16、由题意角α是第二象限角,且r=1
∴sinα=√5/5 ,cosα=-2√5/5
sin2α=2sinαcosα=-4/5
17、tan2α=2tanα/1-(tanα)^2=3/4
tan(2α-β)=(tan2α-tanβ)/(1+tan2α·tanβ)=1
19、原式=cos(2·15°)=cos30°=√3/2
21、sinα=±√1-(cosα)^2=±4/5
∵α∈(π,3π/2)
∴sinα=-4/5
tanα=sinα/cosα=4/3
23、r=√x^2+(-2)^2=√x^2+4
cosθ=x/r=x/3 ,即:r=√x^2+4=3
∴sinθ=y/r=-2/3或当x=0时,sinθ=-1
24、sin(π/2+φ)=cosφ=√3/2
sinφ=±√1-(cosφ)^2=±1/2
∵0<φ<π
∴sinφ=1/2
tanφ=sinφ/cosφ=√3/3