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将两块含30°角的相同直角三角板叠放成图1的形状,如果OD⊥AB,CD交OA于E,判断△DOE的形状,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 02:34:57
将两块含30°角的相同直角三角板叠放成图1的形状,如果OD⊥AB,CD交OA于E,判断△DOE的形状,并说明理由
将两块含30°角的相同直角三角板叠放成图1的形状,如果OD⊥AB,CD交OA于E,判断△DOE的形状,并说明理由
证明:
因为
OD⊥AB,且角A=角C=30度,角COD=角AOB=90度
所以
角AOD=角CDO=60度
又因为
角CDO=60度,所以
角CDA=角OAD=30度
根据三角形内角和180度定理得
角OED=60度
所以
角EOD=角ODE=角OED=60度为等边三角形