搜搜考试网平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,角ADC=60度,AF=a(a大于0)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 23:44:02
平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,角ADC=60度,AF=a(a大于0)
(1)求证：AC垂直BF;(2)若二面角F-BD-A的大小为60度,求a的值.
(1)求证：AC垂直BF;(2)若二面角F-BD-A的大小为60度,求a的值.
平行四边形性质
BC=2,AB=1,ABC=60°
所以
BAC=90°
因为
FAC=90°
AC和BA,AF都垂直
BAF所在面与AC垂直
BF垂直AC
2)
BD²=1²+2²-2*2*cos120=5+2=7
BF²=1+a²
DF²=4+a²
cosBFD=(5+2a²-49)/{2根号[(1+a²)(4+a²)]}
a²=t
cosBFD=(t-22)/根号[(1+t)(4+t)]
sinBFD=根号{(49t-480)/(1+t)(4+t)}
S三角形BFD=0.5BF*FD*sinBFD=0.5根号(49t-480)
S ABD=0.5根号3
S BFD/S ABD=根号((49t-480)/3)=1/cos二面角
根号[(49t-480)/3]=2
49t-480=12
49t=492
a=(根号492)/7
=4(根号123)/7
BC=2,AB=1,ABC=60°
所以
BAC=90°
因为
FAC=90°
AC和BA,AF都垂直
BAF所在面与AC垂直
BF垂直AC
2)
BD²=1²+2²-2*2*cos120=5+2=7
BF²=1+a²
DF²=4+a²
cosBFD=(5+2a²-49)/{2根号[(1+a²)(4+a²)]}
a²=t
cosBFD=(t-22)/根号[(1+t)(4+t)]
sinBFD=根号{(49t-480)/(1+t)(4+t)}
S三角形BFD=0.5BF*FD*sinBFD=0.5根号(49t-480)
S ABD=0.5根号3
S BFD/S ABD=根号((49t-480)/3)=1/cos二面角
根号[(49t-480)/3]=2
49t-480=12
49t=492
a=(根号492)/7
=4(根号123)/7
平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,角ADC=60度,AF=a(a大于0)
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点.求二面角A-DF-B
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是线段EF的中点．
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF中点
已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM平行平面BDE
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=√2,AF=1,M是线段EF的中点,求证：AM‖平面BD
正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.求证二面角A-DF-B的大小
已知正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.求证：AF//平面BD
如图,已知平行四边形ABCD和平行四边形ACEF所在的平面相交于直线AC,EC⊥平面ABCD,AB=1,AD=2,∠AD
已知矩形ACEF的边CF与正方形ABCD所在平面垂直,AB=根号2,AF=1,M是线段EF的中点.
正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CE⊥AC,EF‖AC,AB=根号2,CE=EF=1,