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已知关于x的一元二次方程(m-2)的平方x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 23:32:11
已知关于x的一元二次方程(m-2)的平方x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围
已知关于x的一元二次方程(m-2)的平方x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的实数根,求m的取值范围
根据题意,方程的判别式⊿﹥0
⊿=(2m+1)²-4(m-2)²×1
=4m²+4m+1-4m²+16m-16
=20m-15
所以
20m-15﹥0
20m﹥15
m﹥3/4
又因为方程的二次项系数m-2≠0,m≠2
所以,m﹥3/4且m≠2