正交实验怎么设计?手头要做正交实验,有四个因子数,但是每个因子数的水平数各不相同,分别是7、5、4、4,应该怎么设计正交

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 07:09:46

正交实验怎么设计?
手头要做正交实验,有四个因子数,但是每个因子数的水平数各不相同,分别是7、5、4、4,应该怎么设计正交实验表呢?

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了“均匀分散,齐整可比”的特点,正交试验设计是分式析因设计的主要方法.是一种高效率、快速、经济的实验设计方法.日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格,称为正交表.例如作一个三因素三水平的实验,按全面实验要求,须进行3的3次方=27 种组合的实验,且尚未考虑每一组合的重复数.若按L9(3)3 正交表按排实验,只需作9 次,按L18(3)7 正交表进行18 次实验,显然大大减少了工作量.因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用.（汗,这里不能打出来正确的表达,反正学这个的都知道具体的写法）
正交表是一整套规则的设计表格,L 为正交表的代号,n 为试验的次数,t为水平数,c 为列数,也就是可能安排最多的因素个数.例如L9(34),它表示需作9次实验,最多可观察4 个因素,每个因素均为3 水平.一个正交表中也可以各列的水平数不相等,我们称它为混合型正交表,如L8(4×24) ,此表的5 列中有1 列为4 水平,4 列为2水平.根据正交表的数据结构看出,正交表是一个n 行c 列的表,其中第j 列由数码1,2,… Sj 组成,这些数码均各出现N/S 次,例如表11 中,第二列的数码个数为3,S=3 ,即由1、2、3 组成,各数码均出现N/3=9/3=3次.
再问：具体怎么设计呢

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