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若函数f x 的定义域为(0,正无穷),且f x =2f 1/x *√x -1(-1在根号外),则f(x)=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 20:03:53
若函数f x 的定义域为(0,正无穷),且f x =2f 1/x *√x -1(-1在根号外),则f(x)=?
我知道是用1/x换x,但是计算有问题.
ok,重新写。若函数f x 的定义域为(0,正无穷),且f(x) =2f(1/x)*√x -1(-1在根号外),则f(x)=?
若函数f x 的定义域为(0,正无穷),且f x =2f 1/x *√x -1(-1在根号外),则f(x)=?
f(x)=2f(1/x)*√x -1 (-1在根号外)……①
则f(1/x) =2f(x)*√(1/x) -1 (-1在根号外)……②
②*2 2f(1/x) =4f(x)*√(1/x) -2 (-2在根号外)……③
把③代入① f(x)=[4f(x)*√(1/x) -2]*√x-1 (-1在根号外)
整理得f(x)=(2√x+1)/3 (+1在根号外)