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如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 21:56:31
如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG
如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG
"联结AC、BD,
因为E,F是AB,BC的中点,
所以EF∥AC,且EF=1/2AC
因为G,H是CD,DA的中点,
所以HG∥AC,且HG=1/2AC
所以EF∥HG,且EF=HG
所以四边形EFGH是平行四边形 (平行四边形判定定理3)
所以EH∥FG"