求与圆x²+y²=4相外切,且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 02:34:34
求与圆x²+y²=4相外切,且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程
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圆x²+y²=4的圆心O(0,0)在直线x+√3y=0,设所求圆的半径为R,圆心为A.点(3,-√3)为B点.
我们有OB^2+AB^2=OA^2
OB=√(3^3+3)=2√3
OA=R+2 (半径和)
R^2+(2√3)^2=(R+2)^2 =>R=2
AB的直线方程可以设为(y+√3)=k(x-3) k=(-1)/(-1/√3)=√3
=>y+√3=√3(x-3)
=>y=√3x-4√3
设圆心为(x,√3x-4√3)
AB=√[(x-3)^2+(√3x-3√3)^2]=R=2
=>x=1或者5
所以圆心为
(1,-3√3)或者(5,√3).
圆方程为
(x-1)^2+(y+3√3)^2=4
或者
(x-5)^2+(y-√3)^2=4
我们有OB^2+AB^2=OA^2
OB=√(3^3+3)=2√3
OA=R+2 (半径和)
R^2+(2√3)^2=(R+2)^2 =>R=2
AB的直线方程可以设为(y+√3)=k(x-3) k=(-1)/(-1/√3)=√3
=>y+√3=√3(x-3)
=>y=√3x-4√3
设圆心为(x,√3x-4√3)
AB=√[(x-3)^2+(√3x-3√3)^2]=R=2
=>x=1或者5
所以圆心为
(1,-3√3)或者(5,√3).
圆方程为
(x-1)^2+(y+3√3)^2=4
或者
(x-5)^2+(y-√3)^2=4
求与圆x²+y²=4相外切,且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程
有关圆与方程.求与圆X^2+Y^2-2X=0外切,且与直线X+√3Y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程.麻烦写写过程,
求与圆x²+y²-2x=0外切且与直线x+√3y=0相切与点M(3,-√3)的圆的方程
求与圆x^2+y^2-2x=0外切且与直线x+√3y=0相切于点M(3,-√3)的圆的方程.
求与圆X^2+Y^2-2x=0外切且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3)的圆的方程
试求与圆C1:(x-1)^2+y^2=1外切,且与直线x+√3y=0相切于点Q(3,-√3)的圆的方程.
试求圆C1:(x-1)²+y²=1相外切,且与直线x+√3=0相切于点Q(3,-√3)的圆的方程
求与圆C:x2+y2-2x=0外切且与直线l:x√3y=0相切于点M(3,-√3)的圆的方程
已知圆c与圆c1:x^+y^-2x=0相外切,并且与直线x+√3y=0相切于点(3,-√3),求圆c的方程
已知圆C与圆C1:x^2+y^2-2x=0相外切,并与直线x+√3y=0相切于点A(3,-√3),求圆C的方程
已知圆C与圆C1:x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线L:x+√3y=0相切于点p(3,-√3),求此圆C的方程.
已知圆C与圆X^2+Y^2-2X=0相外切,并且与直线X+√3Y=0相切于点Q(3,-√3),求圆C的方程