已知三棱锥A-BCD,平面α满足条件 到A,B,C.D的距离相等,记满足平面α的个数为p
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 14:15:14
已知三棱锥A-BCD,平面α满足条件 到A,B,C.D的距离相等,记满足平面α的个数为p
平面α将三棱锥A-BCD分成两部分体积之比为m/n(m,n∈N*,m/n为既约分数)
p+m+n的所有可能取值为__
写出具体的步骤,附上图更好.
平面α将三棱锥A-BCD分成两部分体积之比为m/n(m,n∈N*,m/n为既约分数)
p+m+n的所有可能取值为__
写出具体的步骤,附上图更好.
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过点A作AO垂直平面BCD于O,取AO中点M,则过M且与AO垂直的平面α
到A,B,C,D的距离相等.这样的平面α有4个.
当平面α过棱AB,AC,DB,DC的中点时,与四个顶点的距离相等,这样的平面有3个.
综上p=7.
对于第一种情况,截面三角形与底面平行,面积的比等于对应高的比的平方=1/4,
所以截得三棱锥体积是原三棱锥体积的1/8,所以m/n=1/7.
对于第二种情况,截得两部分体积相等,所以m/n=1.
综上p+m+n的所有可能取值是15,9.
到A,B,C,D的距离相等.这样的平面α有4个.
当平面α过棱AB,AC,DB,DC的中点时,与四个顶点的距离相等,这样的平面有3个.
综上p=7.
对于第一种情况,截面三角形与底面平行,面积的比等于对应高的比的平方=1/4,
所以截得三棱锥体积是原三棱锥体积的1/8,所以m/n=1/7.
对于第二种情况,截得两部分体积相等,所以m/n=1.
综上p+m+n的所有可能取值是15,9.
已知三棱锥A-BCD,平面α满足条件 到A,B,C.D的距离相等,记满足平面α的个数为p
已知A,B,C,D是空间不共面的四点,它们到平面α的距离相等,则满足条件的平面α的个数是,最好能具体解答
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到平面上的三点A、B、C距离相等的点的个数是
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已知A、B、C、D四点不共面,则与四个点距离相等的平面有
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