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如图,∠1=∠2,AB=AD,∠B=∠D=90°,请判断△AEC的形状,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 20:17:02
如图,∠1=∠2,AB=AD,∠B=∠D=90°,请判断△AEC的形状,并说明理由.
如图,∠1=∠2,AB=AD,∠B=∠D=90°,请判断△AEC的形状,并说明理由.
△AEC是等腰三角形.
理由如下:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠3=∠2+∠3,即∠BAC=∠DAE,
又∵AB=AD,∠B=∠D,
∴△ABC≌△ADE(ASA),
∴AC=AE.
即△AEC是等腰三角形.