探索研究如图在平面直角坐标系中四边形oabc为矩形点ab的坐标分别为(4,0)(4,3),动点m,n分别从o,b同时出发
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:45:44
探索研究如图在平面直角坐标系中四边形oabc为矩形点ab的坐标分别为(4,0)(4,3),动点m,n分别从o,b同时出发.以每秒一个单位的速度运动其中点m也沿oa上终点a运动点n沿bc向终点c运动.过点m作mp垂直于oa交ac于点p连接np已知动点运动了x秒.图所示
![探索研究如图在平面直角坐标系中四边形oabc为矩形点ab的坐标分别为(4,0)(4,3),动点m,n分别从o,b同时出发](/uploads/image/z/6834326-14-6.jpg?t=%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2oabc%E4%B8%BA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%82%B9ab%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%EF%BC%884%2C3%EF%BC%89%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9m%2Cn%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8Eo%2Cb%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91)
(1)由题意可知C(0,8),又A(6,0),
所以直线AC解析式为:y=-43x+8,
因为P点的横坐标与N点的横坐标相同为6-x,代入直线AC中得y=43x,
所以P点坐标为(6-x,43x);
(2)设△MPA的面积为S,在△MPA中,MA=6-x,MA边上的高为43x,
其中,0≤x<6,
∴S=12(6-x)×43x=23(-x2+6x)=-23(x-3)2+6,
∴S的最大值为6,此时x=3;
(3)延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA
①若MP=PA,
∵PQ⊥MA,
∴MQ=QA=x,
∴3x=6,
∴x=2;
②若MP=MA,则MQ=6-2x,PQ=43x,PM=MA=6-x,
在Rt△PMQ中,
∵PM2=MQ2+PQ2,
∴(6-x)2=(6-2x)2+(43x)2,
∴x=10843;
③若PA=AM,
∵PA=53x,AM=6-x,
∴53x=6-x,
∴x=94,
综上所述,x=2,或x=10843,或x=94.
所以直线AC解析式为:y=-43x+8,
因为P点的横坐标与N点的横坐标相同为6-x,代入直线AC中得y=43x,
所以P点坐标为(6-x,43x);
(2)设△MPA的面积为S,在△MPA中,MA=6-x,MA边上的高为43x,
其中,0≤x<6,
∴S=12(6-x)×43x=23(-x2+6x)=-23(x-3)2+6,
∴S的最大值为6,此时x=3;
(3)延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA
①若MP=PA,
∵PQ⊥MA,
∴MQ=QA=x,
∴3x=6,
∴x=2;
②若MP=MA,则MQ=6-2x,PQ=43x,PM=MA=6-x,
在Rt△PMQ中,
∵PM2=MQ2+PQ2,
∴(6-x)2=(6-2x)2+(43x)2,
∴x=10843;
③若PA=AM,
∵PA=53x,AM=6-x,
∴53x=6-x,
∴x=94,
综上所述,x=2,或x=10843,或x=94.
探索研究如图在平面直角坐标系中四边形oabc为矩形点ab的坐标分别为(4,0)(4,3),动点m,n分别从o,b同时出发
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为(4,0),(4,3),动点M,N分别从O,B同时出发
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0)、(4,3),动点M、N分别从点O、B同时
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0),(4,3),动点M、N分别从点O、B同时
如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(6,0),(6,8).动点M、N分别从O、B同时出发
如图所示,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0),(4,3),动点M、N分别从
如图,直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、B坐标分别为(3,0),(3,4),动点M、N分别从点O、B同时出发,都以每秒
如图所示,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(4,0), (4,3),动点M、N分别
一道关于动点的数学题如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A\B的坐标分别为(4,0)(4,3),动点M、N分
(2014•丹徒区二模)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,OA=6,AB=8.动点M、N分别从O、B同时出
2006•东营)如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为(4,0),(4,3),动
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方