有三角形ABC,角ABC的角平分线交AC与E,AD为BC的中线.AD与BE垂直,BE=AD=4.求三角形ABC三边的长

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 11:56:20

有三角形ABC,角ABC的角平分线交AC与E,AD为BC的中线.AD与BE垂直,BE=AD=4.求三角形ABC三边的长我用角平分线的点那个定义,做到角ABC=90°,方程,勾股定理做出=根号8,人家说是根号13 我错在哪了

你错了,∠ABC＝90°时,AD＝BE＝4,则AE‖BD,这不可能.
这道题有点难,我们试试.
以AD,BC的交点为原点,设A（0,2）,E（a,0）,D（0,-2）,B（a-4,0）.（0＜a＜2）.用BD＝DC求C的坐标：
AE方程：（x／a）＋（y／2）＝1
BD方程：（x／（a-4））＋（y／（－2））＝1 解之,
得交点C（（7a-a²）／（3-a）,-8／（3-a））,
BD＝√（a²-8a＋20）.
CD＝√｛（（7a-a²）／（3-a））²＋（8／（3-a））²｝
用BD＝DC,化简得：3a²-25a＋22＝0 a=1
从而A（0,2）,B（-3,0）,C（3,-4）,D（0,-2）,E（1,0）.
即AB=√13,AC＝√45,BC＝√52.
计算有点麻烦,耐心的算吧,OK?

有三角形ABC,角ABC的角平分线交AC与E,AD为BC的中线.AD与BE垂直,BE=AD=4.求三角形ABC三边的长数学几何图形三角形ABC的角B的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等,已知BE=AD=4,求三角形ABC三边之长.（提三角形ABC中,角平分线BE于BC边上的中线AD垂直且相等,已知BE=AD=4,则AC边长为? 在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,角CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD交AD的延长线与于E求证：三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 三角形ABC中,AD垂直于BC于D,BE与AD交于F,BF=AC,求角ABC的度数三角形三边长度的计算三角形ABC中,AD是中线,∠B的平分线BE与AD垂直且相等,如果BE＝4,求三角形ABC三边长在三角形abc中,ac垂直bc,d与e为ab上的点,且ad=ac,be=bc,求角ecd的度数. 已知,如图,三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC与D,E为AC上的一点,BE交AD于H,AF垂直BE 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. 如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形 AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,AE=FE,BF与AC的大小关系?