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如图,在等腰直角三角形ABC中,〈C=90度,点D在CB的延长线上,且BD=AB,求〈ADB的正切值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/12 16:37:53
如图,在等腰直角三角形ABC中,〈C=90度,点D在CB的延长线上,且BD=AB,求〈ADB的正切值
如图,在等腰直角三角形ABC中,〈C=90度,点D在CB的延长线上,且BD=AB,求〈ADB的正切值
设AC=1,
则在等腰直角三角形ABC中,
AB=√2,BC=1
∴BD=AB=√2
tan∠ADB=AC/CD=AC/(BC+BD)=1/(√ 2+1)
分母有理化,得
tan∠ADB=(√ 2-1)/[(√ 2+1)(√ 2-1)]
=√ 2-1