过点S引三条直线两两垂直,一个平面a与这三条直线分别交于A,B,C.求证三角形ABC是锐角三角形.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 01:14:47

设：SA=a,SB=b SC=c
∵SA⊥SB SB⊥SC SA⊥SC
∴AB=根号下（a²+b²） AC=根号下（a²+c²） BA=根号下（b²+c²）
由余弦定理得：
cos角ABC=（（根号下（a²+c²）²+根号下（b²+c²）²-根号下（a²+b²）²+））除（2×根号下（a²+c²）×根号下（b²+c²））
化简后得：2C²除（2×根号下（a²+c²）×根号下（b²+c²））
又∵2C²＞0 （2×根号下（a²+c²）×根号下（b²+c²））＞0
∴cos角ABC＞0
∴角ABC为锐角

过点S引三条直线两两垂直,一个平面a与这三条直线分别交于A,B,C.求证三角形ABC是锐角三角形. 直线VA，VB，VC两两垂直，平面α分别和这三条直线交于A、B、C，那么点V在平面α上的射影是△ABC的（） A.重心已知平面α//平面β,过两平面外一点P作两条直线PC,PD,分别平面α于点A,B,交平面β于点C,D,求证AB//CD 已知平面a//平面b,P是平面a,b外一点,过P点的两条直线PAC,PBD分别交a于A,B,交b于C,D,且PA=6,A SA垂直于正方形ABCD所在平面,过A作与SC垂直的平面分别交SB,SC,SD于E,K,H,求证E,H分别是点A在直线S 直线y=-x+2与x,y分别交于A,B点,另一条直线y=kx+b(k不等于0）过点C（1,0）,把三角形ABC分成两部分直线y=3x-6与直线y=-2x+m交于x轴上同一点A,且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A.且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积. 直线y=-2x+m与直线y=3x-6交于x轴上的同一点A,且两直线与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积? 如果平面a垂直于平面b,平面c垂直于平面a,平面b交平面c等于直线l.求证：直线l垂直于平面a 如图,直线y=kx与反比例函数y=-6/x的图像交与点A、B,过点A作AC垂直于y轴于点C,求S三角形ABC 直线y=-3x+2与y=1+2x交于点A,且两直线与x轴分别交于B,C两点. 求三角形ABC的面积.