概率(历史上有名的生日问题)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 16:55:13
一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率是多少?
解题思路: 一般的先给你解答,n=2时就简单了
解题过程:
假定每个人的生日在一年 365 天里是等可能的,随机挑选 n ( n ≤ 365 ) 个人,那么至少有两个人的生日相同的概率是:
p = 1 – 后面是:分子是下标为365,上标为n的排列,分母是365的n次方
即p=1-365*364/365的平方
当n=2时,概率为1/365
n 20 23 30 40 50 64 80 100
p 0.411 0.507 0.706 0.891 0.970 0.997 0.999 0.9999997
最终答案:略
解题过程:
假定每个人的生日在一年 365 天里是等可能的,随机挑选 n ( n ≤ 365 ) 个人,那么至少有两个人的生日相同的概率是:
p = 1 – 后面是:分子是下标为365,上标为n的排列,分母是365的n次方
即p=1-365*364/365的平方
当n=2时,概率为1/365
n 20 23 30 40 50 64 80 100
p 0.411 0.507 0.706 0.891 0.970 0.997 0.999 0.9999997
最终答案:略