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E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,∠DAE=∠FAE,求证AF=AD+CF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 03:19:23
E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,∠DAE=∠FAE,求证AF=AD+CF
E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,∠DAE=∠FAE,求证AF=AD+CF
作EH⊥AF于H
∵∠DAE=∠FAE
∴RtΔADE≌RtΔAHE
∴AH=AD,EH=ED=CE(E是边CD的中点)
连结EF
RtΔEFH≌RtΔEFC
∴HF=CF
∴AF=AH+HF=AD+CF