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几何的数学题高二的（1）从半径为R的球面上一点做球的三条弦,且三条弦两两互相垂直,求这三条弦的平方和 （2）在球面上有四

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 06:41:01
几何的数学题高二的
（1）从半径为R的球面上一点做球的三条弦,且三条弦两两互相垂直,求这三条弦的平方和
（2）在球面上有四个点P、A、B、C如果PA、PA、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,求球的表面积
几何的数学题高二的（1）从半径为R的球面上一点做球的三条弦,且三条弦两两互相垂直,求这三条弦的平方和 （2）在球面上有四

设MA、MB确定一平面截球面为小圆AMB.
∵MA⊥MB,
∴AB为小圆直径且其圆心为O′,连结MO′并延长交小圆O′于D,连结CD,则MC⊥小圆面AMB.
∵MC小圆面MCD,
∴平面MCD⊥小圆面MAB.
又MD是小圆面的直径,
∴平面MCD是球面的一个大圆面.由MC⊥MD,
∴CD过球心O,即CD是球O的直径.
∴CD2=MC2+MD2=MC2+MA2+MB2,
即MA2+MB2+MC2为定值4R2.

第二题
可看成以PA、PB、PC为棱的长方体的外接球,直径就是长方体的对角线,
（2R)^2=PA^2+PB^2+PC^2=10,
R=√10/2,
球表面积S=4πR^2=4π*10/4=10π.
几何的数学题高二的（1）从半径为R的球面上一点做球的三条弦,且三条弦两两互相垂直,求这三条弦的平方和 （2）在球面上有四 自半径为R的球面上一点M 已知正三棱锥P-ABC,点P A B C都在半径为R的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,则球的表面积为 自半径为R的球面上一点M，引球的三条两两垂直的弦MA、MB、MC，则MA2+MB2+MC2等于（　　） （1）两半径为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近相... 自半径为R的球面上一点M,引球的三条两两垂直的弦MA,MB,MC,求MA^2+MB^2+MC^2. 已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为π2，则球心O到平面ABC的距离为（　　） 地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,且两点的球面距离是πR/2,则两点的经度差 地球的半径为R,地面上两点都在北纬45°圈上,且两点的球面距离是πR/2,则两点的经度差? 两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r 已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为 高斯定理解题：假设半径为R的球面上电荷均匀分布,电荷面密度为σ,试求：1.球面内外的电场分布.