搜搜考试网已知P为椭圆C x方/2+y方=1（a＞b＞0）上一动点,则P到直线y=x+3距离的最大值与最小值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/05 22:10:43
已知P为椭圆C x方/2+y方=1（a＞b＞0）上一动点,则P到直线y=x+3距离的最大值与最小值
设与直线y=x+3平行,且与椭圆相切的直线是y=x+m
代入椭圆方程x²+2y²=2
即x²+2(x+m)²=2
∴ 3x²+4mx+2m²-2=0
判别式是16m²-12(2m²-2)=0
即 -8m²+24=0
即 m²=3
∴ m=±√3
（1）m=√3
切线到直线y=x+3的距离是d=(3-√3)/2
（2）m=-√3
切线到直线y=x+3的距离是d=(3+√3)/2
即最大值是(3+√3)/2,最小值是(3-√3)/2
代入椭圆方程x²+2y²=2
即x²+2(x+m)²=2
∴ 3x²+4mx+2m²-2=0
判别式是16m²-12(2m²-2)=0
即 -8m²+24=0
即 m²=3
∴ m=±√3
（1）m=√3
切线到直线y=x+3的距离是d=(3-√3)/2
（2）m=-√3
切线到直线y=x+3的距离是d=(3+√3)/2
即最大值是(3+√3)/2,最小值是(3-√3)/2
已知P为椭圆C x方/2+y方=1（a＞b＞0）上一动点,则P到直线y=x+3距离的最大值与最小值
求椭圆上x 方\2+y方=1的点到直线y = x + 2根3的距离的最大值和最小值
已知p是椭圆x方/100 y方/36=1上的一点,若点p到直线x=25/2的距离是17/2则点p到左焦点的距离是?
已知P（x y)为圆：x方+y方-6x-4y+12=0上的动点,求y/x的最大值 最小值
已知F(c,0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点,F与椭圆上的点的距离的最大值为M,最小值为m则椭圆上与
已知直线l:4x-3y-20=0,点P是圆O:x^2+y^2+6x-2y-15=0上一动点,求点P到直线l的距离的最大值
已知圆C:x^2+y^2=4和直线L:3x+4y+12=0,点P是圆C上的一动点,直线与坐标轴的焦点分别为点A,B.(1
若直线y=根号2x+m交椭圆y方/2+X方=1与A 、B两点,椭圆上一点P（1,根号2）,求△PAB面积的最大值
已知椭圆X方/A方+Y方/B方=1的左右顶点上分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P、Q两
已知F1,F2分别是椭圆C：x方/a方+y方/b方=1（a＞b＞0）的左、右焦点,A是椭圆C上的顶点,B是直线AF2与椭
已知点P为圆(x-1)^2+(y-2)^2=1上的任意一个动点,求P到直线3x-4y-5=0的距离的最大值和最小值
已知点P(x,y)是圆(x+2)2+y2=1上的任意一点（1）求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值