搜搜考试网解方程3x+2y=14,2x-3y=5要过程,急!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 11:09:28
解方程3x+2y=14,2x-3y=5要过程,急!
这个是二元一次方程组,采用换元法或消元法,
一.换元法：
在3x+2y=14中,把x看作已知,则y可以表示成y=（14-3x）/2,把y=(14-3x)/2带入2x-3y=5,
原式变为2x-3(14-3x)/2=5,解出x=4,再把x=4带回y=（14-3x）/2,所以y=1
把y看作已知,按上述原理也可以,但题目不同,两种方法的计算量和难易程度不同.
二.消元法：
观察后发现这个方程组的两个x前面的系数为3和2,为了消去x,希望把两个等式中x的系数配成3和2的最小公倍数6,对3x+2y=14和2x-3y=5进行恒等变换,即2（3x+2y）=28,3（2x-3y）=15,化简得
6x+4y=28,6x-9y=15,前式减后式,得13y=13,即y=1,把y=1带回两式中任意一个式子,解出x=4
消元法也可以消去y,根据具体题目而定,两种方法的计算量和难易程度不同.
答案：x=4,y=1
如果学到以后,还有一种解线性方程组的通用方法,叫克莱姆法则,有兴趣可以看看
一.换元法：
在3x+2y=14中,把x看作已知,则y可以表示成y=（14-3x）/2,把y=(14-3x)/2带入2x-3y=5,
原式变为2x-3(14-3x)/2=5,解出x=4,再把x=4带回y=（14-3x）/2,所以y=1
把y看作已知,按上述原理也可以,但题目不同,两种方法的计算量和难易程度不同.
二.消元法：
观察后发现这个方程组的两个x前面的系数为3和2,为了消去x,希望把两个等式中x的系数配成3和2的最小公倍数6,对3x+2y=14和2x-3y=5进行恒等变换,即2（3x+2y）=28,3（2x-3y）=15,化简得
6x+4y=28,6x-9y=15,前式减后式,得13y=13,即y=1,把y=1带回两式中任意一个式子,解出x=4
消元法也可以消去y,根据具体题目而定,两种方法的计算量和难易程度不同.
答案：x=4,y=1
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