高数定积分题一枚,证明,当x→∞时,∫［0,x］e∧（x∧2）dx～1/（2x）e∧（x∧2）.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 03:05:51

洛必达
=lim 2x∫[0,x] e^(x^2)dx / e^(x^2)
=lim (2∫[0,x] e^(x^2)dx+2xe^(x^2)) / (2xe^(x^2))
=lim ∫[0,x] e^(x^2)dx / (xe^(x^2))+1
=lim e^(x^2) / (e^(x^2)+2x^2*e^(x^2))+1
=lim 1 / (1+2x^2))+1
=0+1=1

高数定积分题一枚,证明,当x→∞时,∫［0,x］e∧（x∧2）dx～1/（2x）e∧（x∧2）. 广义积分 ∫ e^x/1+e^2x dx＝?（下限-∞,上限∞）计算定积分 ∫1 0 （e^x-e^-x）^2dx 积分 dx/[e^x+e^(2-x)] 积分 ∫(e^x)/(x+2)dx 用分部积分法求定积分：（∫上1下0）x^2 e^x dx ∫dx/(e∧x/2+e∧x)怎么做,用分部积分法求∫【e^2x/（1+e^2x）^2】dx的积分直接积分法 1.∫（3^x）（e^x） dx 2.∫e^(3+t)/2 dx 3.∫[3^x - e^(-x)]e^x 积分求积分∫（x+3）e∧（x+3）dx上限是1,下限是0 ∫e∧√（2x＋1）dx 求积分 (1-e^2x)/(1-e^x)dx