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数学圆证明题已知ab是⊙o的是弦,∠ACB=120°,AC=BC=2,求AB及⊙O的半径

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 14:34:45
数学圆证明题
已知ab是⊙o的是弦,∠ACB=120°,AC=BC=2,求AB及⊙O的半径
数学圆证明题已知ab是⊙o的是弦,∠ACB=120°,AC=BC=2,求AB及⊙O的半径
取AB中点D,连接OD,CD
因为AC=BC,OA=OB
所以OD垂直AB,CD垂直AB,
所以C,D,O共线,且OC垂直平分AB,OC平分角ACB,
所以角ACO=60度
所以AB=2AD=√3/2AC=√3
又OC=OA,所以等边三角形AOC,
所以⊙O的半径OA=AC=2