如图 ad是三角形abc的角平分线,E是AD延长线与BC的垂直平分的交点,EB=EC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/31 09:27:45
如图 ad是三角形abc的角平分线,E是AD延长线与BC的垂直平分的交点,EB=EC
,EF垂直AB于点E,求证:AB-AC=2BF
,EF垂直AB于点E,求证:AB-AC=2BF
![如图 ad是三角形abc的角平分线,E是AD延长线与BC的垂直平分的交点,EB=EC](/uploads/image/z/6931948-4-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE+ad%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CE%E6%98%AFAD%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8EBC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2CEB%3DEC)
过E作EG⊥AC,垂足是G.若F在线段AB上(不与B重合),则G必在AC的延长线上,如图.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/32/a3297d1edf353393a294c392aa3995d4.jpg)
∵∠1=∠2,∴EF=EG.,还有AF=AG.
∵E在BC的垂直平分线上,∴EB=EC,
∴Rt⊿EFB≌Rt⊿EGC,得CG=BF.
∵AB-AF=BF,AG-AC=CG,∴两式相加得AB-AF+AG-AC=BF+CG,
就是AB-AC=2BF.证毕.
注:原题中的条件EB=EC可由垂直平分线导出.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/32/a3297d1edf353393a294c392aa3995d4.jpg)
∵∠1=∠2,∴EF=EG.,还有AF=AG.
∵E在BC的垂直平分线上,∴EB=EC,
∴Rt⊿EFB≌Rt⊿EGC,得CG=BF.
∵AB-AF=BF,AG-AC=CG,∴两式相加得AB-AF+AG-AC=BF+CG,
就是AB-AC=2BF.证毕.
注:原题中的条件EB=EC可由垂直平分线导出.
如图 ad是三角形abc的角平分线,E是AD延长线与BC的垂直平分的交点,EB=EC
已知AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,试说明ED^2=EC*EB的理由.
已知,如图,在三角形abc中.ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd
已知AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,求证ED的平方等于EC乘以EB
如图三角形abc中ad垂直bc于d,cd=ab+bd,角b的平分线交ac于e,求证eb=ec
已知AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E.求证:ED^2=EC·EB
如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,EF垂直平分AD,E是垂足,交BC的延长线于F,∠B=30°求∠CAF.
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
点D是三角形ABC中BC边上一点,点E是AD上的一点,EB=EC,角ABE=角ACE,求证AD垂直BC
如图,在三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么角B与角C相等
如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC 的延长线于E,那角B=角CAF吗?为
D是三角形ABC中BC边上的一点,E是AD上的一点,EB等于EC,角1等于角2,求证,AD垂直BC,