在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 01:31:37
在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC
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证:(1)在△ABC和△AED中
∵∠BAC=∠EAD,AB=AE,AC=AD
∴△ABC≌△AED(SAS)
∴BC=DE
在等腰三角形ABE和等腰三角形ACD中
∵∠BAC=∠CAD
∴∠AEB=∠ACD
∵∠CED=∠AEB
∴∠CED=∠ACD
∴DE=CD
∴BC=CD
(2)由(1)可知,∠CBD=∠BDC
在等腰三角形ACD和等腰三角形CDE中
∵∠DEC=∠ACD=∠ADC
∴∠DAC=∠CDE
∴∠CBD=∠DAC=1/2∠DAB
∵∠BAC=∠EAD,AB=AE,AC=AD
∴△ABC≌△AED(SAS)
∴BC=DE
在等腰三角形ABE和等腰三角形ACD中
∵∠BAC=∠CAD
∴∠AEB=∠ACD
∵∠CED=∠AEB
∴∠CED=∠ACD
∴DE=CD
∴BC=CD
(2)由(1)可知,∠CBD=∠BDC
在等腰三角形ACD和等腰三角形CDE中
∵∠DEC=∠ACD=∠ADC
∴∠DAC=∠CDE
∴∠CBD=∠DAC=1/2∠DAB
在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC ②∠
在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于一点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证①BC=DC
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证:BC=DC,
[数学证明题]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD……
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证角DBC=二
已知如图7,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD.下四个结论:①AC
圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证:AD×AB=DC×BC
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下四个结论:
一道数学题.如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①A
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证角DBC=二分之一∠D