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一乘二的分之一加二乘三的分之一,一直到四十九乘五十的分之一等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 05:33:30
一乘二的分之一加二乘三的分之一,一直到四十九乘五十的分之一等于多少?
一乘二的分之一加二乘三的分之一,一直到四十九乘五十的分之一等于多少?
1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+…+1/(49x50)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/49-1/50)
=1-1/50 --------------------------中间的项相互抵消了!
=49/50