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设函数y=f(x)的定义域为,R对于任意函数s 恒有f(s+t)=f(s)*f(t)且s>0时f(s)>1 求证

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 04:25:22
设函数y=f(x)的定义域为,R对于任意函数s 恒有f(s+t)=f(s)*f(t)且s>0时f(s)>1 求证
1,f(0)=1
2,t
设函数y=f(x)的定义域为,R对于任意函数s 恒有f(s+t)=f(s)*f(t)且s>0时f(s)>1 求证
(1)令s>0,t=0,则f(s+t)=f(s)=f(s)*f(t)=f(s)*f(0),而f(s)>0,所以f(0)=1.
(3)令t>0,则s+t>s,f(t)>1,所以f(s+t)=f(s)*f(t)>f(s),所以是增函数
(2)令t0