求∑(1/3^n+1/5^n)的部分和,判断其敛散性,请写出解题过程.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 09:22:05

∑(1/3^n+1/5^n)
=(1/3)[1-(1/3)^n]/(1-1/3)+(1/5)[1-(1/5)^n]/(1-1/5)
=(1/2)*(1-1/3^n)+(1/4)*(1-1/5^n)
=3/4-(1/2)*(1/3^n)-(1/4)*(1/5^n)
当n→∞时
∑(1/3^n+1/5^n)=(1/3)/(1-1/3)+(1/5)/(1-1/5)
=1/2+1/4
=3/4
即有收敛性,收敛于3/4
再问： =(1/3)[1-(1/3)^n]/(1-1/3)+(1/5)[1-(1/5)^n]/(1-1/5) 这个是怎么来的？
再答：等比数列公式 ∑1/3^n=1/3+1/3^2+...+1/3^n=(1/3)*（1-1/3^n)/(1-1/3) ∑1/5^n=1/5+1/5^2+...+1/5^n=(1/5)*(1-1/5^n)/(1-1/5)

求∑(1/3^n+1/5^n)的部分和,判断其敛散性,请写出解题过程. 求∑(2/7^n+5/2^n)的部分和,判断其敛散性,请问上次这个题你后来做出来了吗? 1.设m和n是非负整数,已知5m+3和3n+1的最小公倍数是36,求m+n的值.（请写出过程）求（1+3^n)^1/n,n趋近无穷大的极限.具体解题过程也说明下判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域判断级数 ∑ (∝ n=1) 3^n*n!/n^n的敛散性阅读下面解题过程,判断其是否正确,若不正确,请写出正确的解答答案是n/n+1和1/n+1我求的是解题步骤，求数列{(2n-1)/2的n次方}的前n项和.（请给出过程, 求下列幂级数在其收敛区间内的和函数 (n=0~∞)∑(n^2+1)x^n/(n!×3^n) 阅读下题的解题过程，请判断其是否正确，若有错误，请写出正确的答案．判断级数敛散性及求和求数列1/(n+1)(n+3)的前n项和,并且求此数列的级数(n=1时)