高中几何数学在长方体中,长为AB=4,宽为AD=3,高为AA1=4,求△A1C1D与△C1D1B的正弦值.（不用向量法）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 07:59:14

高中几何数学

在长方体中,长为AB=4,宽为AD=3,高为AA1=4,求△A1C1D与△C1D1B的正弦值.（不用向量法）如图：

是求两个三角形面的正弦值哦~~~(*^__^*)

不用向量法,直接用解三角形的办法,可直接由余弦定理求出所需角度的余弦值,从而得到正弦值.
算法很简单,就不用写了吧?
再问：不好意思~高中的知识都忘记得差不多了……那两三角形的角怎么算呢？还是不太懂
再答： AD=3, AA1=4, 所以A1D=5, 勾股定理这个没问题吧？同理，A1D=5, C1D=4*根号2 余弦定理，a²=b²+c²-2bcCOSA 三边长均已知，即可计算出角度的余弦值再根据sin²a+Cos²a=1，即可算出正弦值。大致帮你算了一下，第一个正弦值是：25分之根号23(数学符号很难输入，抱歉)
再问：哦~不好意思，刚才题目没打明白，是求求△A1C1D与△C1D1B两个面的正弦值，也就是这个二面角的正弦值~而不是分别求两个三角形的正弦值~
再答：晕，是求二面角啊，这个有些复杂，看图看了半天连接AD1，与A1D相交于O，显然，平面C1D1B与ABC1D1是同一平面，这个不难证明此外，容易得到A1D⊥AD1，且A1D⊥D1C1（因D1C1垂直于平面AA1D1D）故A1D垂直于平面ABC1D1，又A1D在平面C1A1D内，故两平面垂直其二面角为直二面角。几个数值没用上，有点小小的疑问，因时间晚了，如果需要明天帮看看有没有错误吧

高中几何数学在长方体中,长为AB=4,宽为AD=3,高为AA1=4,求△A1C1D与△C1D1B的正弦值.（不用向量法）在长方体ABCD－A1B2C3D4中AB=4,AD=3,AA1=2,M,N分别为DC,BB1的中点,求异面直线MN与A1 高中必修二立体几何在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点. 高一数学的正弦定理在锐角△ABC中,已知AB=4,AC=1,S△ABC=√3,则向量AB*向量AC的值为多少要有过程如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为. 、如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为多少? 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为（在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1＝1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为多少 6．长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为（）在长方体ABCD-A1B1C1D1种,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面平面BB1D1D所成角的正弦值为（）高一数学向量几何题已知△ABC的面积为S,已知AB·BC=2.（AB、BC为向量）若S=3/4|AB|,求|AC|的最小