正四棱锥S-ABCD的侧棱长为根号2,底面边长为根号3,E是SA的中点,o为底面ABCD的中心.（1）求CE的长

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 16:40:06

正四棱锥S-ABCD的侧棱长为根号2,底面边长为根号3,E是SA的中点,o为底面ABCD的中心.（1）求CE的长
（2）若OE垂直SC,G为垂足,求证OG垂直BE

在正方形ABCD中,O是AC的中点,可以算出OC = √6/2 = SC*√3/2,所以√OSC = 60,∠ASC = 2∠OSC = 120.
由余弦定理,EC² = SC² + SE² + SC*SE = 2 + 1/2 + 1,所以EC = √(7/2)
由于BO⊥平面SAC,所以BO⊥OG
又E、O为AS、AC的中点,所以EO∥SC,所以OG⊥SC推出OG⊥EO
由OG⊥BO和OG⊥EO推出OG⊥BE

正四棱锥S-ABCD的侧棱长为根号2,底面边长为根号3,E是SA的中点,o为底面ABCD的中心.（1）求CE的长在四棱锥S-ABCD的底面边长为2,点E是SA的中点,侧棱长SA为三分之二倍根号六,则BE与SC所成的角为（）若正四边棱锥S-ABCD的侧棱长为根号2,底面边长根号3,则正四棱锥的体积为? 四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=根号3, 已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2,高为根号2,M为线段PC的中点.求PA∥平面MDB 在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB:BC=1;根号2,O,F分别为CD,BC的中点,且EO垂直面ABCD, 已知四棱锥S-ABCD 底面为边长为2倍根号的正方形所有棱长均为4 ,且顶点在底面的射影为底面的中心已知四棱锥S-ABCD中,底面是边长为1的正方形,又SB=SD=根号2,SA=1 四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,M是SA上的一点,且SD=根号3.若MD⊥SB,求MD与正四棱锥S-ABCD的底面边长为a各侧棱长都为根号2a,求该椎体内切球的表面积为________________? 100分悬赏,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3