已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF与高AH相交于G.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 11:58:32
已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF与高AH相交于G.
(1)求证AG=GH
(2)若AD=4,BC=6,求梯形AEFD于梯形EBCF的面积之比.
(3)求证:梯形AEFD的面积 比 梯形EBCF的面积=(AD+EF)比(EF+BC)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/e3/5e3a134fe9bbf4bc8285736521edc508.jpg)
(1)求证AG=GH
(2)若AD=4,BC=6,求梯形AEFD于梯形EBCF的面积之比.
(3)求证:梯形AEFD的面积 比 梯形EBCF的面积=(AD+EF)比(EF+BC)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/e3/5e3a134fe9bbf4bc8285736521edc508.jpg)
![已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF与高AH相交于G.](/uploads/image/z/6959427-51-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2C%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E7%BA%BFEF%E4%B8%8E%E9%AB%98AH%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EG.)
证明:
1.
∵EF是中位线
∴AE=EB,AE=1/2AB
∵AG⊥EF AH⊥BC 且∠A=∠A
∴ΔAEG∽ΔABH
∴AE/AB=AG/AH=1/2
AG=AH
2.
∵EF为中位线
∴EF=(AD+BC)/2=(4+6)/2=5
又∵Saefd=(AD+EF)/2*AG=(4+5)/2*AG=9/2AG
Sebcf=(EF+BC)/2*GH=(5+6)/2*GH=11/2GH
AG=GH
∴Saefd/Sedcf=9/11
3.由1.2得
AG=GH
Saefd=(AD+EF)/2*AG
Sebcf=(EF+BC)/2*GH
所以Saefd/Sedcf=(AD+EF)/(EF+BC)
1.
∵EF是中位线
∴AE=EB,AE=1/2AB
∵AG⊥EF AH⊥BC 且∠A=∠A
∴ΔAEG∽ΔABH
∴AE/AB=AG/AH=1/2
AG=AH
2.
∵EF为中位线
∴EF=(AD+BC)/2=(4+6)/2=5
又∵Saefd=(AD+EF)/2*AG=(4+5)/2*AG=9/2AG
Sebcf=(EF+BC)/2*GH=(5+6)/2*GH=11/2GH
AG=GH
∴Saefd/Sedcf=9/11
3.由1.2得
AG=GH
Saefd=(AD+EF)/2*AG
Sebcf=(EF+BC)/2*GH
所以Saefd/Sedcf=(AD+EF)/(EF+BC)
已知:如图,梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF与高AH相交于G.
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF分别为AB,C的中点,BD与EF相交于G求证GF=1 /2〔BC-AD
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,EF分别为AB,C的中点,BD与EF相交于G,求证GF=1 /2〔BC-AD
已知梯形ABCD中,AD平行BC,中位线EF=8,高AH=10,则梯形ABCD的面积为
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证:GF=½(BC
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4.梯形的高DH与中位线EF交于点G
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P.若EF=3,则梯形的周长
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC垂直于BD,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求证:BD=EF
如图,ef平行bc平行ad ef与ac,bd相交于h,g 求证:eg=hf
在梯形ABCD中,CD平行AB,AD=BC,以腰AD为直径的圆O与腰BC相切于G,与底AB相交于E,过E作EF⊥BC,垂
如图,已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或延长线)分别与平面相交于E,F,G,H四点,