搜搜考试网求函数f(x)=(log1/4(x))^2+log1/4(x^2)+5 2≤x≤16,求最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/18 08:57:56
求函数f(x)=(log1/4(x))^2+log1/4(x^2)+5 2≤x≤16,求最大值和最小值
2≤x≤16
log1/4(16)≤log1/4(x)≤log1/4(2)
-2≤log1/4(x)≤-1/2
令t=log1/4(x),则t∈[-2,-1/2]
f(t)=t²+2t+5=(t+1)²+4
f(t)的图象是开口向上的抛物线
抛物线的对称轴是t=-1
离对称轴越远,函数值越大
当t=-1时,f(t)取最小值f(-1)=4
当t=-2时,f(t)取最大值f(-2)=5
函数f(x)的最大值是5,最小值是4
log1/4(16)≤log1/4(x)≤log1/4(2)
-2≤log1/4(x)≤-1/2
令t=log1/4(x),则t∈[-2,-1/2]
f(t)=t²+2t+5=(t+1)²+4
f(t)的图象是开口向上的抛物线
抛物线的对称轴是t=-1
离对称轴越远,函数值越大
当t=-1时,f(t)取最小值f(-1)=4
当t=-2时,f(t)取最大值f(-2)=5
函数f(x)的最大值是5,最小值是4
求函数f(x)=(log1/4(x))^2+log1/4(x^2)+5 2≤x≤16,求最大值和最小值
已知函数f(x)=log1/4为底2x-log1/4为底x+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.
已知函数f(x)=(log1/2x）²-log1/4+5,x∈[2,4],求f(x)的最小值与最大值.
已知-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 x/4)的最大值和最小值,并求出对应
求函数y=(log1/4底x）的平方-log1/4底x的平方+5(2≤x≤4)的最大值与最小值
已知2≤2^x≤16,求函数y=log1/2 x/2*log1/2 x/8的最大值和最小值.
函数y=log1/2(4+4x-x^2) 求函数的最大值或最小值
若-3≤log1/2x≤-1/2,求f(x)=(log2 x/2）*(log2 x/4)的最大值和最小值
求函数y=(log1／2X)^2—2log1/2X的最大值,最小值,X的值
已知x属于[1,5],求函数y=log1/2[x+8/(2x-1)]的最大值和最小值
求函数f(x)=(log1/4为底x为真数)^2-log1/4为底x为真数+5在x∈[2,4]的最大值与最小值
求函数f(x)=log1/2为底x为真数-log1/4为底x为真数+5在x∈[2,4]的最大值与最小值