平面上的圆中,任何两圆都相交,其中任何三圆无公共交点,n个圆把面分原f(n)个部分,n+1个圆把平面分成f(n+1)个部

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 10:51:11

平面上的圆中,任何两圆都相交,其中任何三圆无公共交点,n个圆把面分原f(n)个部分,n+1个圆把平面分成f(n+1)个部分,求f(n+1)等于?
A.f(n)+n+1 B.f(n)+2n C.f(n)+2n-1 D.f(n)+2n+1

一个圆将平面分为2份,即f（1）=2,
两个圆相交将平面分为4=2+2份,即f（2）=2+2,
三个圆相交将平面分为8=2+2+4份,即f（3）=2+2×3,
四个圆相交将平面分为14=2+2+4+6份,即f（4）=2+3×4,
…
平面内n个圆,其中每两个圆都相交于两点,且任意三个圆不相交于同一点,
则该n个圆分平面区域数f（n）=2+（n-1）n=n^2-n+2
把n换成n+1代入得 n^2＋n+2

平面上的圆中,任何两圆都相交,其中任何三圆无公共交点,n个圆把面分原f(n)个部分,n+1个圆把平面分成f(n+1)个部平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，有f（1）=2，f（2）=4，f 若平面上N个圆最多把平面分成F（N）个区域,则N+1个圆最多把平面分成区域的个数（详解）平面上有n个圆，其中每两个圆之间都相交于两个点，每三个圆都无公共点，它们将平面分成f（n）块区域，则f（n）的表达式是（平面内有n个圆，其中每两个圆都相交于两点，且每三个圆都不共点，用f（n）表示这n个圆把平面分割的区域数，那么f（n+1）平面内有n个圆,其中任何两个圆都有两个交点,设这n个圆将平面分割成的区域数为f(n),归纳推理出f(n). 平面上有n个圆,每两个圆就相交于两点,每三个圆都不相交于一点,这n个圆把平面分成多少部分? n个圆最多可以把平面分成多少部分? 在平面上画几条直线,且任何两条直线都相交,任何三条直线都不共点,设这几条直线将平面分成f(n)个部分, 平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分？一般地，n个圆最多能把平面分成多少个部分？平面上有n个圆,每两个相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成f（n）,f（n）的表达式 n条直线最多把平面分成几部分?n个圆最多把平面分成几部分?