椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与x轴正向交与A,若若这个椭圆上总存P,使OP垂直AP求离

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 15:37:02

设：O(0,0),A(a,0),P(acost,bsint),t≠0
OP⊥AP--->(acost,bsint)•(acost-a,bsint) = 0
　　　　即 a²(cos²t-cost)+b²sin²t
　　　　= a²cos²t-a²cost+(a²-c²)sin²t
　　　　= a²-a²cost-c²(1-cos²t)
　　　　= c²cos²t-a²cost+(a²-c²)=0
--->e²cos²t-cost+(1-e²)=0
--->(cost-1)[e²cost-(1-e²)]=0
∵cost≠1--->-1≤cost=1/e²-1≤1--->0≤1/e²≤2
--->1/2≤e²＜1--->√2/2≤e＜1

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与x轴正向交与A,若若这个椭圆上总存P,使OP垂直AP求离设A是椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0)长轴上的一个顶点,若椭圆存在点P,使AP垂直OP,求椭圆离心率e的设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P 设椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1 ,过右焦点且不与x轴垂直的直线与椭圆交于P,Q 两点,若在椭圆的右准线上存在点设设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2 已知X2/a2+Y2/b2=1,焦点于X轴上,左焦点为F,右焦点为A,点B在椭圆上,且BF垂直于X轴,AB交Y于P,若A 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与x轴,y轴交于A,B两点,在劣弧AB上,求点C,使四边形OABC面积最大, 椭圆x2/a2+y2/b2＝1的右焦点F,其右准线与x轴的交点A,在椭圆上存在点P满足AP的垂直平分线过F,求离心率 A、B分别是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左、右顶点,F是右焦点,P是异于A、B的一点,直线AP与BP分别交直线设椭圆x2/a2+y2/b2=1的左焦点F,上顶点A,过A作与AF垂直的直线交椭圆与直线L交椭圆x2/a2+y2/b2=1,[a>b>0]与AB两点,求△AOB的面积的最大值