数学天才快请进已知:三角形ABC是等边三角形,AD垂直于BC于D,P为三角形内任意一点,PM垂直于BC于M,PN垂直于A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 14:43:04
数学天才快请进
已知:三角形ABC是等边三角形,AD垂直于BC于D,P为三角形内任意一点,PM垂直于BC于M,PN垂直于AC于N,PQ垂直于AB于Q,求证:PM+PN+PQ=AD
图在网上找一下吧、谢谢了,手机发不了图
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证明:
分别连接AP BP和CP
三角形ABC面积S=BC*AD/2
同样三角形ABC面积S=三角形APC+三角形BPC+三角形APB
=AB*PQ/2+BC*PM/2+AC*PN/2=BC*AD/2
又AB=BC=AC
所以AB*PQ/2+BC*PM/2+AC*PN/2=BC*(PM+PN+PQ)/2=BC*AD/2
得
PM+PN+PQ=AD
希望对你有帮助
分别连接AP BP和CP
三角形ABC面积S=BC*AD/2
同样三角形ABC面积S=三角形APC+三角形BPC+三角形APB
=AB*PQ/2+BC*PM/2+AC*PN/2=BC*AD/2
又AB=BC=AC
所以AB*PQ/2+BC*PM/2+AC*PN/2=BC*(PM+PN+PQ)/2=BC*AD/2
得
PM+PN+PQ=AD
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数学天才快请进已知:三角形ABC是等边三角形,AD垂直于BC于D,P为三角形内任意一点,PM垂直于BC于M,PN垂直于A
如图,p为等边三角形abc内任意一点,pe垂直ab于e,pf垂直bc于f,pg垂直ac于g,ad垂直bc于d求证ad=p
如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PF垂直AB于F,请说明:P
三角形ABC内一点P,满足角PBA=角PCA,PM,PN分别垂直于AB,AC;点D为BC的中点.
在三角形ABC中,角A=角B=角C,P为三角形内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PE垂直AB于F,AB=a
证明2和一元二次方程1.点p为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直于AB于点D,PE垂直于点E,PF垂直BC于点F,且A
如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF
已知P点是等腰三角形ABC的底边BC上的一点,PM垂直AB于M,PN垂直AC于N,用分析法证明PM加PN为定值.
如图,三角形ABC为等边三角形 ,AD垂直BC于D,点P在BC上,且PE垂直AB于
如图已知三角形ABC是等边三角形,DE垂直BC于E,EF垂直AC于F,FD垂直AB于D.若等边三角形的边长为6求AD的长
如图,已知正方形ABCD的边长a,E是对角线BD上一点,BE=a,P是EC上任意一点,PM垂直BD于M,PN垂直BC于N
如图在三角形abc中ab=ac,p为bc上一点,pd垂直ac上一点,pd垂直ac于d,pm垂直ab于m,bn为高,求证: