同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,我有个疑问,过程是这样的：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 21:51:16

同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,我有个疑问,过程是这样的：
同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的：
证：设A=（a1,a2,.am）R（A）=r ,并设r阶子式Dr不等于0.那么由Dr不等于0知Dr所在的列线性无关.又由任意r+1阶子式均为零,知A中任意r+1个列向量都线性相关.我的疑问是它是怎么由r+1阶子式均为零,得到A中任意r+1列都线性相关,我觉得由r+1阶子式均为零,只能得到这r+1阶行列式的元素所构成的矩阵是线性相关的,而不能得到它所在的r+1列是线性相关的,也就是说原来的向量是线性相关的,那么增加维数后,它不一定是线性相关的.
注意这是证明矩阵的秩是等于行向量的秩且等于列向量的秩,所以不要搞混淆了啊,不能直接用行秩等于列秩等于矩阵的秩序!

我觉得由r+1阶子式均为零,只能得到这r+1阶行列式的元素所构成的矩阵是线性相关的,而不能得到它所在的r+1列是线性相关的,也就是说原来的向量是线性相关的,那么增加维数后,它不一定是线性相关的.
你说的没错!
追问一下留下你的邮箱,给你个证明
再问：邮箱是lh07090808@126.com 不知道怎么hi，没看到连接
再答：已发鼠标悬停在 ID 上, 第1行的后面有个 hi 图片, 点它

同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,我有个疑问,过程是这样的：同济第五版线性代数在证明矩阵的秩等于列向量的秩时,我有个疑问,过程是这样的同济第四版线性代数在证明矩阵的秩等于行向量的秩时,过程是这样的：线性代数矩阵乘定义（关于同济五版线代41页的证明疑问）关于线性代数矩阵与向量的疑问线性代数,矩阵的秩证明线性代数矩阵题设A是n阶矩阵,x是每个元素都是1的n维列向量,证明：列向量Ax的第i个元素等于A的第i行各元素之和线性代数,矩阵秩的疑问,如图,求附图详细证明下! 线性代数这个矩阵的秩如何等于2求过程有关线性代数向量的疑问一道线性代数的证明题证明:秩为r的对称矩阵可以表示成r个秩等于1的对称矩阵之和.谢谢! 线性代数矩阵秩与伴随矩阵秩的证明