设向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(cosx,sinx),x属于【0,π/2】
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 21:07:51
设向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(cosx,sinx),x属于【0,π/2】
(1)若丨向量a丨=丨向量b丨,求x的值
(2)设函数f(x)=向量a·向量b.求f(x)的最大值
(1)若丨向量a丨=丨向量b丨,求x的值
(2)设函数f(x)=向量a·向量b.求f(x)的最大值
1
|a|^2=4sinx^2,|b|^2=1
|a|=|b|,即:4sinx^2=1
即:sinx^2=1/4,x∈[0,π/2]
即:sinx=1/2,故:x=π/6
2
f(x)=a·b=(√3sinx,sinx)·(cosx,sinx)=√3sinxcosx+sinx^2
=√3sin(2x)/2+(1-cos(2x))/2
=√3sin(2x)/2-cos(2x)/2+1
=sin(2x-π/6)+1
2x∈[0,π],即:2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
故当2x-π/6=π/2,即:x=π/3时,f(x)取得最大值:2
再问: 不是吧,那如果算出来是6/派的话,代入坐标中不是可以吗
再答: 绝对不可以,这是一个题干的2个小问题 x=π/6适用于第一小问的情况,并不适用于第二小问
|a|^2=4sinx^2,|b|^2=1
|a|=|b|,即:4sinx^2=1
即:sinx^2=1/4,x∈[0,π/2]
即:sinx=1/2,故:x=π/6
2
f(x)=a·b=(√3sinx,sinx)·(cosx,sinx)=√3sinxcosx+sinx^2
=√3sin(2x)/2+(1-cos(2x))/2
=√3sin(2x)/2-cos(2x)/2+1
=sin(2x-π/6)+1
2x∈[0,π],即:2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
故当2x-π/6=π/2,即:x=π/3时,f(x)取得最大值:2
再问: 不是吧,那如果算出来是6/派的话,代入坐标中不是可以吗
再答: 绝对不可以,这是一个题干的2个小问题 x=π/6适用于第一小问的情况,并不适用于第二小问
设向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(cosx,sinx),x属于【0,π/2】
设向量 a= (sinx ,cosx),向量 b= (sinx,根号3sinx),x属于R
设向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(cos x,sinx),x属于【0,π/2】 (1)若向量a=向量b,
已知 向量a=(sinx,2倍根号3 cosx),向量b=(2sinx,sinx),设f(x)=向量a*向量b-1
设向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,根号3sinx),x属于R,函数f(x)=a(a+2b).(1)求函数
向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设函数fx=向量a*向量b,
向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设fx=向量a*向量b,
三道函数题,求解已知 向量a=(sinx,2倍根号3 cosx),向量b=(2sinx,sinx),设f(x)=向量a*
1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)=
向量a=(2cosx,sinx),向量b={cos(x-π/3),√3cosx-sinx},设函数f(x)=向量a·向量
已知向量a=(cosx,-2分之一),b=(根号3sinx,cos2x),x属于r,设函数f(x)=向量a乘向量b
向量a=(sinx,2倍根号3sinx),向量b=(2cosx,sinx),定义f(x)=向量a乘以向量b-根号3(1)