搜搜考试网等腰三角形（1）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 21:48:53
等腰三角形（1）
CH+PF=PE
证明：过点C作CG垂直PE于G
所以角PGC=90度
因为PE垂直AB于E
所以角PEH=90度
所以角PEH=角PGC=90度
所以CG平行HE
所以角ABC=角PCG
因为CH垂直AB于H
所以角CHB=90度
所以角CHB=角PEH=90度
所以CH平行PE
所以四边形CHEG是平行四边形
所以CH=EG
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角ACB=角PCG
因为角ACB=角PCF
所以角PCG=角PCF
因为PF垂直AC交AC的延长线于F
所以角PFC=90度
所以角PGC=角PFC=90度
因为CP=CP
所以三角形PCG和三角形PCF全等（AAS)
所以PF=PG
因为PE=PG+EG
所以PE=CH+PF
证明：过点C作CG垂直PE于G
所以角PGC=90度
因为PE垂直AB于E
所以角PEH=90度
所以角PEH=角PGC=90度
所以CG平行HE
所以角ABC=角PCG
因为CH垂直AB于H
所以角CHB=90度
所以角CHB=角PEH=90度
所以CH平行PE
所以四边形CHEG是平行四边形
所以CH=EG
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
所以角ACB=角PCG
因为角ACB=角PCF
所以角PCG=角PCF
因为PF垂直AC交AC的延长线于F
所以角PFC=90度
所以角PGC=角PFC=90度
因为CP=CP
所以三角形PCG和三角形PCF全等（AAS)
所以PF=PG
因为PE=PG+EG
所以PE=CH+PF